« N’élevons pas nos enfants pour le monde d’aujourd’hui. Ce monde aura changé lorsqu’ils seront grands."M.M

29 décembre 2015

Les nombres au carré, au cube et les puissances...avec le materiel Montessori

Aujourd'hui, j'invite Mélia a s'installer avec moi devant son tapis.
Sur celui-ci, je place:
- Le triangle de perles (nombres de 1 à 10)
- La pyramide de perles (carrés des nombres de 1 à 10)
- La tour de perles (cubes des nombres de 1 à 10)
(voir photo ci-dessous)

Je demande à Mélia: "Est-ce cela te rappelle quelque chose?"
- Oui, là ce sont les nombres en ligne...



- Ici les nombres au carré...



- et là, les nombres au cube...



Mélia a déjà eu l'occasion de manipuler ce matériel, elle le connait parfaitement. Elle connait aussi le vocabulaire associé (nombres au cube, nombre au carré ou "carré de ...", "cube de ...").

Je lui propose de placer les nombres à coté des perles "en ligne"...


Et de faire la meme choses avec les carrée, puis les cubes...

Pour les carrés, Mélia connait celui de 100 évidemment, puis celui de 1,2, 3, 4 et 5...



Celui de 9 lui revient de temps en temps mais elle a encore du mal à le mémoriser. Ceux de 6, 7 et 8 restent encore un peu difficile pour elle. Mais elle devrait les mémoriser très prochainement avec les tables de multiplication et en travaillant d'avantage avec les chaines des carrés ;)

Je lui propose de placer plutôt les étiquettes "multiplications" qui leur correspondent...


Puis d'utiliser la calculatrice pour trouver les résultats manquants (ce qui permet en même temps de travailler la mémorisation ;) )




Pour les cubes, Mélia ne connait ni les résultats, ni les multiplications correspondantes. (Nous n'avons pas encore travaillé avec les chaines de cubes) Mais cela ne pose aucun problème pour l'activité...au contraire!

Je lui demande d'aligner les cubes comme elle l'a fait pour les barrettes et les carrés de perles et lui propose de se mettre devant le tapis, d'observer attentivement et de me dire ce qu'elle voit.

"Je vois que tout represente la même chose: une tour du plus petit au plus grand, avec d'abord des lignes de perles, puis des carrés, puis des cubes de perles".

"Oui! Est-ce que tu connais ces cubes?"
"Je connais le cube de 1000, le cube de 1 et celui de 4"

Super!
Je décide alors de partir du cube de 1000 qu'elle connait très bien...

"Le cube de 100, qu'est-ce que c'est par rapport au carré de 100?"
"100, c'est 10 x 100"
"D'accord, es-tu d'accord pour dire que 1000, c'est 10 x 10 x 10?"
"oui"

Je prends le cube de 1000 et le carré de 100 et lui montre qu'il y a en effet 10 carrés de 100 dans le cube de 1000 mais qu'on peut aussi voir qu'il y a 10 fois 10 barrettes de 10 soit 10 x 10 x 10 barrettes" (L'enfant comprend cela assez rapidement puisqu'il a déjà travailler le système décimal et la chaîne de 1000)

Pour etre + claire, voici la même chose avec le cube de 4:

Dans un cube de 4, il y a 4 fois 4 carrés de 4, soit 4 x (4x4)




Je fais avec elle la même chose pour le cube de 9 puis la laisse faire le reste, seule.


Nous arrivons à cela:

Les résultats non connus ont été trouvés par Mélia avec l'aide de la calculette

De nouveau, je demande à Mélia d'observer les étiquettes qu'elle a posées.

"Est-ce que tu remarques quelque chose?"

"Je remarque qu'il y a toujours 3 fois le meme nombre multiplié, par exemple 10x10x10 ou 9x9x9"



"Et pour les nombres au carré, tu remarques quelque chose?"
"Oui, qu'il y a que 2 fois le même nombre multiplié"
" C'est ça! Si on multiplie un nombre par lui-même, on obtient un carré et si on le multiplie de nouveau par lui même, on obtient un cube." (Je montre quelques exemples à Mélia sur le tapis, c'est assez visuel et parlant!!.)

Je lui montre que pour simplifier l’écriture "n x n", on écrit "n2"  et on dit "n au carré".


 et elle en déduit que pour simplifier "n x n x n", on écrit "n3" et je lui dis qu'on dit "n au cube".


Simple, non? ^^


Pour terminer l'activité, j'introduis le vocabulaire "puissance x".
Je place les multiplications et demande à Mélia de les simplifier, puis de trouver les résultats à l'aide de la calculatrice.



Qui a dit que les maths, c’était difficile???? :-D

Les docs pour realiser cette activité sont => ICI


Dans un prochain billet, je dévoile quelques secret sur les nombres au carré et le matériel Montessori qui rend cela si...facile!!

6 commentaires:

  1. Merci pour cet article fort intéressant!

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  2. Merci pour cet article! Ils sont toujours intéressants et inspirants. Merci pour toutes ces idées et ce partage.

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  3. article fascinant et inspirant pourrais tu me dire d'où provient ton matériel ?

    merci, je file lire la suite

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    1. bonjour, çam'intéresse aussi de savoir d'où vient le matériel ! merciii

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  4. Merci pour le partage, je vais en faire bon usage... on a "presque" commençé.

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Caroline NonSco. Images de thèmes de Jason Morrow. Fourni par Blogger.

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